ELEMENTI DI STATISTICA PER L'ECONOMETRIA

CLUA Edizioni, Ancona, 2015 (IIIa Edizione)

INDICE

di Giulio Palomba



PREFAZIONE           
1. TEORIA DELLA PROBABILITÀ            pag. 1
1.1 Definizioni di base            pag. 2
1.2 Probabilità            pag. 7
1.2.1 Teoria classsica            pag. 7
1.2.2 Teoria frequentista            pag. 8
1.2.3 Teoria soggettiva            pag. 10
1.2.4 Teoria assiomatica            pag. 10
1.3 Probabilità condizionale            pag. 19
1.4 Teorema di Bayes            pag. 23
2. VARIABILI CASUALI            pag. 27
2.1 Caso discreto            pag. 28
2.2 Caso continuo            pag. 32
2.3 Medie lasche di una variabile casuale            pag. 36
2.3.1 Moda di una variabile casuale            pag. 36
2.3.2 Mediana di una variabile casuale            pag. 37
2.3.3 Quantili di ordine p di una variabile casuale            pag. 39
2.4 Momenti di una variabile casuale            pag. 40
2.4.1 Valore atteso di una variabile casuale            pag. 40
2.4.2 Varianza di una variabile casuale            pag. 44
2.4.3 Media potenziata di una variabile casuale            pag. 47
2.5 La disuguaglianza di Chebyshev            pag. 48
2.6 Indici di asimmetria e curtosi            pag. 49
2.6.1 Asimmetria            pag. 50
2.4.2 Curtosi            pag. 51
2.7 Variabile casuale standardizzata            pag. 52
3. PRINCIPALI VARIABILI CASUALI            pag. 53
3.1 Variabili casuali discrete            pag. 53
3.1.1 Distribuzione degenere            pag. 54
3.1.2 Variabile casuale Bernoulliana            pag. 55
3.1.3 Variabile casuale binomiale            pag. 57
3.1.4 Variabile casuale Poissoniana            pag. 63
3.2 Variabili casuali continue            pag. 68
3.2.1 Variabile casuale uniforme            pag. 68
3.2.2 Variabile casuale esponenziale            pag. 71
3.2.3 Variabile casuale normale            pag. 75
3.3 Distribuzioni derivate dalla v.c. normale            pag. 88
3.3.1 Variabile casuale chi quadrato            pag. 89
3.3.2 Variabile casuale t di Student            pag. 92
3.3.3 Variabile casuale F di Snedecor            pag. 96
3.4 Funzione generatrice dei momenti            pag. 100
4. VARIABILI CASUALI MULTIVARIATE            pag. 105
4.1 Variabili casuali doppie            pag. 105
4.1.1 Variabile casuale doppia discreta            pag. 106
4.1.2 Variabile casuale doppia continua            pag. 109
4.1.3 Momenti            pag. 110
4.1.4 Distribuzioni condizionali e indipendenza statistica            pag. 112
4.1.5 Momenti condizionali e indipendenza in media            pag. 114
4.1.6 Scomposizione della varianza            pag. 117
4.1.7 Momenti misti e covarianza            pag. 119
4.1.8 Funzione di regressione            pag. 124
4.2 Variabili casuali n-dimensionali            pag. 130
4.2.1 Matrici dei momenti            pag. 132
4.2.2 Distribuzioni e momenti condizionali            pag. 134
4.3 Variabile casuale multinormale            pag. 137
4.4 Metodo delle Trasformazioni di variabili casuali            pag. 143
4.4.1 Trasformazioni di variabili casuali discrete            pag. 143
4.4.2 Trasformazioni di variabili casuali continue            pag. 144
4.4.3 Metodo della funzione di ripartizione            pag. 151
5. INFERENZA STATISTICA            pag. 155
5.1 Campionamento            pag. 156
5.1.1 Modello di campionamento generale            pag. 156
5.1.2 Tipologie di campionamento            pag. 157
5.1.3 Il campionamento in econometria            pag. 162
5.2 Momenti campionari            pag. 168
5.2.1 Media campionaria            pag. 168
5.2.2 Varianza campionaria            pag. 170
5.3
Inferenza statistica in econometria
           pag. 172
6. TEORIA ASINTOTICA            pag. 177
6.1 Convergenza non stocastica            pag. 177
6.1.1 Limite di una successione            pag. 178
6.1.2 Limite di una successione di funzioni            pag. 179
6.2 Convergenza stocastica            pag. 182
6.2.1 Convergenza quasi certa            pag. 182
6.2.2 Convergenza in probabilitÓ            pag. 183
6.2.3 Convergenza in media s-esima            pag. 185
6.2.4 Convergenza in distribuzione            pag. 185
6.3 Leggi dei grandi numeri            pag. 189
6.4 Teoremi del limite centrale            pag. 191
7. STIMA PARAMETRICA            pag. 197
7.1 Stimatori e stime            pag. 197
7.2 ProprietÓ degli stimatori            pag. 199
7.2.1 Correttezza            pag. 199
7.2.2 Consistenza            pag. 201
7.2.3 Efficienza            pag. 203
7.3 Stima puntuale            pag. 204
7.3.1 Metodo dei momenti            pag. 204
7.3.2 Metodo della massima verosimiglianza            pag. 207
7.3.3 Metodo dei minimi quadrati            pag. 221
7.4 Stima intervallare            pag. 244
7.4.1 Intervalli di confidenza per la media            pag. 246
7.4.2 Intervalli di confidenza per la varianza            pag. 251
8. TEST STATISTICO            pag. 257
8.1 Tipologie di test            pag. 259
8.1.1 Test a una coda            pag. 259
8.1.2 Test a due code            pag. 262
8.2 Il p-value            pag. 268
8.3 Lemma di Neyman-Pearson            pag. 270
8.4 Test basati sulla verosimiglianza            pag. 273
8.4.1 Test LR            pag. 276
8.4.2 Test W            pag. 276
8.4.3 Test LM            pag. 246
8.4.4 Criteri di scelta fra i tre test classici            pag. 282
8.5 Test nel modello lineare classico            pag. 282
8.5.1 Ipotesi su un singolo parametro: test t            pag. 282
8.5.2 Ipotesi su più parametri: test di tipo W            pag. 285
8.5.3 Test con vincoli lineari            pag. 285
APPENDICE A: ALGEBRA DELLE MATRICI            pag. 293
A-1 Caratteristiche generali            pag. 293
A-2 Somma di matrici            pag. 294
A-3 Prodotto matrice per scalare            pag. 295
A-4 Prodotto tra matrici            pag. 296
A-4.1 Geometria del prodotto tra matrici            pag. 298
A-4.2 Prodotto tra matrici come funzione lineare            pag. 303
A-5 Matrice trasposta            pag. 305
A-6 Matrice identitÓ            pag. 306
A-7 Matrice inversa            pag. 306
A-7.1 Operazioni di cardine            pag. 307
A-7.2 Metodo della matrice aggiunta            pag. 307
A-8 Rango di una matrice            pag. 308
A-9 Determinante di una matrice            pag. 311
A-10 Traccia di una matrice            pag. 315
A-11 Forme quadratiche            pag. 315
A-12 Matrici ortogonali            pag. 317
A-13 Autovalori ed autovettori            pag. 317
A-14 Matrici idempotenti            pag. 322
A-15 Matrici di proiezione            pag. 323
A-16 Matrici partizionate            pag. 326
A-17 Derivate matriciali            pag. 327
APPENDICE B: ALCUNI RISULTATI UTILI            pag. 331
B-1 Formula di Taylor            pag. 331
B-2 Polinomio di Newton            pag. 332
B-3 Coordinate polari            pag. 334
B-4 Funzione Gamma            pag. 335
B-5 Funzione Beta            pag. 337
APPENDICE C: ALCUNE V.C. RILEVANTI            pag. 339
C-1 Variabile casuale gamma            pag. 339
C-2 Variabile casuale geometrica            pag. 342
C-3 Variabile casuale logistica            pag. 346
C-4 Variabile casuale lognormale            pag. 352
C-5 Variabile casuale multinomiale            pag. 356
C-6 Variabile casuale Paretiana            pag. 358
BIBLIOGRAFIA            pag. 363
INDICE ANALITICO            pag. 365
TAVOLE STATISTICHE            pag. 377